1.黑白两个盒子中共有棋子193颗。若从白盒子中取出15颗棋子放入黑盒子中，则黑盒子中的棋子数是白盒子中棋子数的m（m为正整数）倍还多6颗。那么，黑盒子中原来的棋子至少有：
A.121颗
B.140颗
C.161颗
D.167颗
2.有一批规格为1吨的钢锭，计划安排用8辆载重9吨的汽车运送，要求不得对钢锭进行切割，预计每辆车运送25次正好运完，每辆车运送了13次之后，甲方要求增派若干辆载重24吨的汽车，以能够一次将剩下的钢锭全部运完。问需要增派多少辆汽车？
A.33
B.34
C.35
D.36
3.某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛会员的人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有的会员参加过国家级竞赛，有的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是多少人？
A.160
B.120
C.100
D.140
1.C【解析】由题意得移放后两盒中棋子数满足：黑+白=193 ①，黑=m×白+6 ②，将②式代入①式可得，193=白+m×白+6，推出（m+1）×白=187，且187=11×17。要使得黑盒中棋子尽量少，那么就令白盒子中棋子最大为17颗，则进行移放后黑盒中棋子数为193-17=176颗，那么移放前黑盒中的棋子就为176-15=161颗。
2.A【解析】总钢锭量用8辆载重9吨的汽车25次刚好运完，则可得总钢锭量=8×9×25吨。前13次所运输的钢锭共计=8×9×13吨。剩余钢锭需一次性运输完毕，设需增加载重24吨的汽车x辆，则可得方程：（8×9×25）-（8×9×13）=8×9+24x，方程化简后得：11×72=24x，解得x=33，即需要增派33辆。
3.A【解析】参加国家级竞赛的人数为，两个级别的竞赛都参加过的人数为。设参加过省级竞赛的会员人数是x，由两集合容斥原理可知， 140+x－60=240，解得x=160。
